1.-Localizar en el plano
polar los siguientes puntos: ( 3, 15º) , (-5, p/4), (-4, 60º),
(-3, -p/6) y (5, 270º)
Dadas las ecuaciones
siguientes, hallar a) las simetrías , b) las intersecciones y c) la gráfica.
2) q = 45º 3) q = p / 3 4) q = 135º 5) r = 2
6) r = 4 7) r
= 3 cos q 8) r =1- sen q 9) r
= 1+cosq
10) r = sen 2 q 11) r =3/( 1 - sen q )
12) r =4/( 1 - cos q ) 13) r=2/(1-2senq )
14) r =4/( 1 -3 cos q ) 15) r = sen2 q 16) r
= cos2 2q 17) r = 4(sen q +1) 18) r = 4sen q +3 19)
r = 2q 20) r2 =4sen2q
Expresar en coordenadas
polares las siguientes ecuaciones:
21) x = 1 22) x -
y = 0 23) x - 3y
= 0 24) (x2 + y2)3 = 4x2y2
25) y2 = 8x 26) x2 + y2 = 16
27) x2 + y2 - 3x = 0 28) 4x2 - 5y2 + 18y - 9 = 0
29) (x2 + y2)2 =9(x2 - y2)
Expresar en coordenadas
cartesianas las siguientes ecuaciones:
30) r cosq = 1 31) r
= 5 32) r = 4 tanq secq 33) r
= cos2q - sen 2q
34) r = 6 /(2 - senq) 35) r
= 2acosq + 2bsenq 36) r
= 2 /(1 - cosq) 37) r
= 4 /(2 - 3cos q)
Identificar y trazar la
gráfica de las siguientes ecuaciones:
38) r sen q = 4 39) r = 5 40) r2 + 9 - 6r cos(q-45º) = 4
41) r = 4 cos q
42) r = 4 /(1-cosq) 43) r = 2 /(1+cosq) 44) r = 8 /(2 - senq) 45) r = 6 /(3 + senq)
46) r = 10 /(2-5cosq) 47) r = 8 /(4 + 8 senq)
Hallar los puntos de
intersección y trazar las gráficas de las siguientes parejas de ecuaciones:
48) r = 8 cos q , r = 4 49)
r = 2 senq , r = Ö3 50) r = 4 cos2q , r =
1
51) r = 3 cos q , r =
1 + cosq 52) r = 5 senq , r = 2 + sen q 53) r = 3 + cos q , r =3-senq 54) r
= sen
q , r2 = sen 2q 55) r
= cosq , r2 = cos2q
